La principal preocupación de la Junta de Cofradías en los años 50 y 60 era recabar fondos para sufragar el acompañamiento musical de las procesiones, ya que en aquella época las cofradías no tenían bandas propias. En los primeros años hubo que contratar alguna banda de música de fuera, pues en Tarancón no existía ninguna, y la banda de cornetas y tambores del Frente de Juventudes de Tarancón muchos años no salió por falta de medios. Así en el año 1954 se contrató media Banda de Música de Montalbanejo (Cuenca), que cobró 1.500 pesetas. Los 18 músicos se alojaron en casas de distintos cofrades, para que el hospedaje y la manutención no costase nada a la Junta de Cofradías.
Al fundarse la Agrupación Musical “Ntra. Sra. de Riánsares” en 1955, sería esta la que año tras año fuese contratada por la Junta de Cofradías. Se determinó el 16 de marzo de 1955 que se le abonaría 3.000 pesetas “y la banda asistirá a las cinco procesiones que desfilarán durante los días 6, 7, 8 y 10 de abril”. El acompañamiento musical se limitó, en lo sucesivo, a la mencionada Agrupación Musical “Nuestra Señora de Riánsares”, y a la hoy desaparecida Banda de Cornetas y Tambores del Frente de Juventudes (posteriormente de la O.J.E.), que se reincorporó en el año 1956.
Precisamente la colocación de la banda de música en los desfiles motivó disensiones entre las hermandades, tal y como se refleja en el acta de Junta de Hermandades de 17 de abril de 1955, pues algunas se quejaron, sin duda, de que la banda al ir cerrando la procesión no se escuchaba en todo el recorrido, y ya que se sufragaba con los fondos de todas las hermandades, esto se consideraba una discriminación de unas respecto a otras. Se solucionó el asunto al incorporarse de nuevo desde la Semana Santa del 56 la Banda de Cornetas y Tambores del Frente de Juventudes, colocándose la de música al final, y la de cornetas abriendo la procesión.
En el año 1955 se tomó la decisión de crear la Procesión del Silencio con la imagen de Jesús de Medinaceli, que pasaba así del Jueves al Miércoles Santo. También se acordó suprimir de los desfiles la imagen de la Magdalena, que no tenía cofradía, y el traspaso del Cristo de la Agonía a Jueves Santo, en lugar de desfilar el Viernes Santo como lo venía haciendo hasta entonces. Esta medida se justifica por el inconveniente de disponer tan solo de una banda de música, lo cual motivó a la Junta de Cofradías el diseño de desfiles más cortos.
Desde 1956 se estableció una cuota fija a las hermandades de 5 pesetas por hermano, que debían pagar a la Junta de Cofradías, y que fue aumentando en lo sucesivo (6,5 pesetas en 1957, 8 pesetas en 1958). Pero se siguieron buscando nuevos métodos de financiación, como la solicitud de ayudas al Ayuntamiento, que las concede desde 1957, y a la Diputación Provincial, que nunca llegó a otorgar ninguna a la Semana Santa de Tarancón.
Para la organización de las procesiones se decidió que cada año la Junta de Cofradías nombrase un Delegado de Procesiones “para que vaya ordenando las procesiones y resuelva los incidentes que pudieran surgir”. El 18 de marzo de 1956 fue designado el primero, para la Semana Santa de aquel año, correspondiendo la responsabilidad a don Jesús Evangelio Moragón, de la Hermandad de Jesús de Medinaceli. En 1957 fue Delegado de Procesiones don Federico de la Torre, de la Hermandad del Nazareno, y en los años sucesivos fueron de las hermandades de San Juan y del Santo Entierro y Soledad. Así se iniciaba un sistema de turnos en la dirección de las procesiones que se ha perpetuado hasta nuestros días.
La Junta de Hermandades atendía, en la medida de lo posible, las necesidades de urgencia que pudieran tener las cofradías, prestando dinero cuando era solicitado por las hermandades. Así, el 15 de marzo de 1959, don Julián Córdoba, en nombre de la Hermandad de Santa María Magdalena, que se estaba formando por esas fechas, solicitó ayuda económica a la Junta, que le fue concedida por valor de 1.500 pesetas, cantidad que sería reintegrada a los fondos de la Junta en 1961. También en 1965 concedió un préstamo por un año a la Hermandad del Santo Entierro y Soledad, por valor de 3.000 pesetas, “para que atienda a gastos ocasionados en aquella hermandad”. Este préstamo fue devuelto con fecha 30 de marzo de 1966.
Desde 1960 fue presidente de la Junta de Cofradías don Federico de la Torre.
El 24 de marzo de 1961 don Antonio Guillén proponía realizar un estudio para que los pasos se iluminasen con luz eléctrica tomada de la red municipal. El proyecto se aceptó. Las hermandades quedaron encargadas cada una de adaptar sus andas para este sistema. Durante algunos años, los electricistas municipales iban enganchando las tomas eléctricas a los distintos pasos según iban avanzando en el recorrido las procesiones, aunque el sistema acabó por abandonarse muy pronto por resultar engorroso.
El trabajo de la Junta de Cofradías se hizo rutinario desde 1962, dejándose notar cierto desánimo, llegando incluso algunos años a no levantarse acta.
La Semana Santa de 1965 tuvo grandes novedades, a propuesta del consiliario don José María Alfaro, como la realización de un Via-Crucis en la mañana de Viernes Santo, el Entierro se celebraría dentro de la procesión de Viernes Santo, y no horas después, como era habitual, y la Procesión del Encuentro, el Domingo de Pascua, se prolongó para que dicha ceremonia se realizase en la Plaza del Jesús (actual Plaza de Castilla-La Mancha).
En 1967 y 1968 se hizo cargo de la presidencia don Valentín de la Ossa. En los años de su presidencia la Procesión del Silencio pasó a celebrarse el Martes Santo, mientras que el Via-Crucis se celebraba el Miércoles Santo. En 1969 el Via-Crucis pasó al Martes Santo y la procesión del Silencio volvió al Miércoles Santo. Pero la mala situación por la que pasaba la Semana Santa, mermada de cofrades, con algunos pasos en carrozas y no a hombros, se notó también en la Junta de Cofradías, que realizó su última reunión oficial en 1968.
